有理數(shù)作為初一上冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于新初一的學(xué)生來(lái)講在理解上有一定的難度，要學(xué)好這一部分的知識(shí)點(diǎn)，首先要對(duì)課本中最基本的定義及概念做到了如指掌。
知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)及其分類
有理數(shù)的定義：有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。
有理數(shù)可以按照定義或性質(zhì)來(lái)劃分，直觀表示可以看下圖：
知識(shí)延伸：整數(shù)與分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)，正數(shù)與負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)，0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，它是整數(shù)也是有理數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)2：正數(shù)、負(fù)數(shù)
定義：大于0的數(shù)叫正數(shù)，例如2、+3、3.15等（“+”通常省略不寫）；小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)，例如-3（在正數(shù)前面加上“-”）
注意：0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，它是一個(gè)非正或非負(fù)的數(shù)，正、負(fù)數(shù)以0為界，規(guī)定0為最小的自然數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)3：數(shù)軸及其三要素
定義：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度
知識(shí)點(diǎn)延伸：01.數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無(wú)限延伸；02.原點(diǎn)的選定、正方向的選取、單位長(zhǎng)度的確定都是根據(jù)實(shí)際需要來(lái)規(guī)定的。
知識(shí)點(diǎn)4：相反數(shù)
定義：只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)稱為相反數(shù)，例如-2和2、6和-6等。特別地，0的相反數(shù)是0。
相反數(shù)的性質(zhì)：若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;反之，若a+b=0，則若a、b互為相反數(shù)。
知識(shí)延伸：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說(shuō)是相反數(shù)，例如8與-8成相反數(shù)：數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)不一定為相反數(shù)，例如5與-6，只有既位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)才互為相反數(shù)；任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)5：絕對(duì)值
定義：絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值用“||”來(lái)表示。例如數(shù)a的絕對(duì)值是|a|，讀作a的絕對(duì)值。（零絕對(duì)值0）
幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大，反之則越小。
代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。總之，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)
知識(shí)延伸：01.絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；
02.絕對(duì)值是一種運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是去絕對(duì)值符號(hào)。若絕對(duì)值號(hào)里的數(shù)為非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是它本身；若絕對(duì)值符號(hào)里的數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是它的相反數(shù)；若絕對(duì)值符號(hào)里的數(shù)的正負(fù)性不能判斷時(shí)，則要分情況討論，例如：
