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什么是單項(xiàng)式(什么是單項(xiàng)式的系數(shù))

  • 生活
  • 2023-04-19 17:08

初中數(shù)學(xué)課本中,我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式,但是你對(duì)單項(xiàng)式了解多少吶,下面就是我對(duì)單項(xiàng)式的一些總結(jié):

單項(xiàng)式:

表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1。

單項(xiàng)式性質(zhì):

1.分母含有字母的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式,而分母含有未知數(shù)的式子是分式。例如:1/x不是單項(xiàng)式。

分母中不含字母(單項(xiàng)式是整式,而不是分式)

a,-5,X,2XY,都是單項(xiàng)式,而0.5m+n,不是單項(xiàng)式。

2.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。例如:1和x2y也是單項(xiàng)式。

3.任意一個(gè)字母和數(shù)字的積的形式的代數(shù)式(除法中有:除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù))。

4.如果一個(gè)單項(xiàng)式,只含有字母因數(shù),如果是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1,如果是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為-1。

5.如果一個(gè)單項(xiàng)式,只含有數(shù)字因數(shù),那么它的次數(shù)為0。

6.0也是數(shù)字,也屬于單項(xiàng)式。

7.有分?jǐn)?shù)也屬于單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù):

1.單項(xiàng)式是字母與數(shù)的乘積。

單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。

單項(xiàng)式是幾次,就叫做幾次單項(xiàng)式。

如:2xy的系數(shù)是2;-5zy的系數(shù)是-5

字母t的指數(shù)是1,100t是一次單項(xiàng)式;

在單項(xiàng)式vt中,字母v與t的指數(shù)的和是2,vt是二次單項(xiàng)式。

如:xy,3,az,ab,b......都是單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則:

1.單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí),通常把數(shù)寫(xiě)在前面;

2.乘號(hào)可以省略為點(diǎn)或不寫(xiě);

3.除法的式子可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)式;

4.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)

5.π是常數(shù),因此也可以作為系數(shù)。(“π”是特指的數(shù),不是字母,讀pài。)

6.當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫(xiě),如[(-1)ab]寫(xiě)成[-ab]等。

7.在單項(xiàng)式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中(因?yàn)檫@樣為分式,不為單項(xiàng)式)

8.單獨(dú)的數(shù)“0”的系數(shù)是零,次數(shù)也是零。

9.常數(shù)的系數(shù)是它本身,次數(shù)為零。

單項(xiàng)式的運(yùn)算法則:

加減法則

單項(xiàng)式加減即合并同類(lèi)項(xiàng),也就是合并前各同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)的和,字母不變。

例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等。

同時(shí)還要運(yùn)用到去括號(hào)法則和添括號(hào)法則。

乘法法則

單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式

例如:3a·4a=12a^2

除法法則

同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。

例如:9a10÷3a5=3a5

以上就是我對(duì)單項(xiàng)式的一些總結(jié),希望這些內(nèi)容對(duì)大家在以后數(shù)學(xué)試題的解析中會(huì)有一定的幫助。

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