大家好，今天來為大家解答關(guān)于角平分線的性質(zhì)這個(gè)問題的知識，還有對于角平分線的性質(zhì)說課稿也是一樣，很多人還不知道是什么意思，今天就讓我來為大家分享這個(gè)問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
定義：對于一種事物的本質(zhì)特征或一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延的確切而簡要的說明；或是透過列出一個(gè)事件或者一個(gè)物件的基本屬性來描述或規(guī)范一個(gè)詞或一個(gè)概念的意義。
角平分線的定義是闡述什么是角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。
性質(zhì)：某事物的性質(zhì)就是由該事物所決定的事實(shí)。也就是根據(jù)定義得到的一定正確的事實(shí)。
角平分線的性質(zhì)：
1，角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該角的一半。（定義）
2，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
是高中的知識，利用正弦定理即可解答。
正弦定理是a/sinA=b/sinB=c/sinC
因?yàn)閟in∠ABD=sin∠CBD
sin∠ADB=sin∠CDB（互補(bǔ)角正弦值相等）
所以AB/BC=AD/DC
性質(zhì)如下：
1.角平分線可以得到兩個(gè)相等的角。
2.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
3.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱作三角形內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。
4.這個(gè)角平分線其對邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對應(yīng)成比例。
擴(kuò)展資料：
角平分線定義：
1.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線（線在角內(nèi)），把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線(bisector
of
angle)。
2.角平分線是在角的型內(nèi)及形上，到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡。
三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，連結(jié)這個(gè)角的頂點(diǎn)和與對邊交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線（也叫三角形的內(nèi)角平分線）。
由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。
由于三角形有三個(gè)內(nèi)角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部。
參考資料：角平分線性質(zhì)-百度百科
角平分線的性質(zhì)有兩點(diǎn)，第一點(diǎn)是角平分線將此角分為一對等角，第二點(diǎn)是在角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。
角平分線在三角形中的性質(zhì)為：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且到各邊的距離相等，這個(gè)點(diǎn)稱為內(nèi)心；三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對應(yīng)成比例。
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線，角平分線是在角的形內(nèi)及形上，到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡。三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。
三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是該三角形內(nèi)切圓的圓心。
角平分線性質(zhì)：角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該角的一半。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
角平分線的性質(zhì)
性質(zhì)
1.角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該角的一半。（定義）
2.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
判定
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，都在這個(gè)角的平分線上。
因此根據(jù)直線公理。
證明：如圖，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求證：OC平分∠AOB
證明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：OP=OP，PD=PE
∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）
∴∠1=∠2
∴OC平分∠AOB
畫角平分線
1、先在紙上畫一個(gè)角∠AOB，這個(gè)角是作為要被平分的角。
2、以任意長度為半徑，頂點(diǎn)為圓心畫圓弧，交角兩邊于C、D。
3、然后以C為圓心，大于CD/2長度為半徑用圓規(guī)畫圓弧。
4、接著以D為圓心，同3步驟一樣以長度為半徑用圓規(guī)畫圓弧。
5、最后兩圓弧交于E點(diǎn)。
6、連接頂點(diǎn)O和E，OE即為角平分線。
沒有八大性質(zhì)，具體有如下：
1、性質(zhì)1：
在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
2、性質(zhì)2：
到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
PS：由性質(zhì)1、2可知：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的***。
可以證明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)（交于一點(diǎn)）。
總結(jié)：
角的平分線的性質(zhì)有2個(gè)，一是得到角相等；二是得到垂線段相等。
判定角的平分線也有兩個(gè)***：一是利用角相等；二是利用垂線段相等。
三角形一個(gè)角的平分線，這個(gè)角平分線其對邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對應(yīng)成比例。
性質(zhì)：角平分線可以得到兩個(gè)相等的角；角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱作內(nèi)心。
內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形一個(gè)角的平分線，把對邊所分成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對應(yīng)成比例。判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，都在這個(gè)角的平分線上。
角平分線定義
1、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫作這個(gè)角的角平分線。
2、三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，聯(lián)結(jié)這個(gè)角的頂點(diǎn)和與對邊交點(diǎn)的線段叫作三角形的角平分線（也叫三角形的內(nèi)角平分線）。
三角形的角平分線是一條線段。由于三角形有三個(gè)內(nèi)角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部。三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫作三角形的內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是該三角形內(nèi)切圓的圓心。
角平分線畫法
1、以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點(diǎn)M、N。
2、分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于1/2MN的長度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P。
3、作射線OP。射線OP即為角平分線。
文章到此結(jié)束，希望可以幫助到大家。
