大家好，小編來為大家解答同底數(shù)冪的乘法這個問題，同底數(shù)冪的乘法講解視頻很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
同底數(shù)冪的乘法法則:am·an=am+n
(m,
n都是正整數(shù)),即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加
說明:1.公式中的字母a既可以表示數(shù),又可以表示單項式或多項式
2.當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,可推廣為:am·an·ap=am+n+p(其中m,n,p均為正整數(shù))
3.公式可逆用為:am+n=am·an(m,n為正整數(shù))
4.只有"同底數(shù)"的冪才能用法則,如x5·(-x)5=x10是錯誤的,因為底數(shù)不同,一個是x,另一個是-x,應該為x5·(-x5)=-x10
同底數(shù)冪的乘法法則是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪，Thesamebasepowers是指底數(shù)相同的冪。
同底數(shù)冪之間共有5條計算性質，對正指數(shù)冪和負指數(shù)冪均適用。
學習指導
同底數(shù)冪的除法是整式除法的基礎，要熟練掌握。同底數(shù)冪的除法法則是根據(jù)除法是乘法的逆運算歸納總結出來的，和前面講的冪的運算的三個法則相比，在這里底數(shù)a是不能為零的，否則除數(shù)為零，除法就沒有意義了。
又因為在這里沒有引入負指數(shù)和零指數(shù)，所以又規(guī)定m大于n。能從特殊到一般地歸納出同底數(shù)冪的除法法則。同底數(shù)冪的乘法法則是本章中的第一個冪的運算法則，也是整式乘法的主要依據(jù)之一。不要與整式加法相混淆。
乘法是只要求底數(shù)相同則可用法則計算。同底數(shù)冪的兩個冪相除，如果被除式的指數(shù)與除式的指數(shù)相等，那么商等于1。
同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，a^m·a^n=a^(m+n)同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減，a^m÷a^n=a^(m-n)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘(a^m)^n=a^mn積的乘方：等于各因數(shù)分別乘方的積a^m·b^m=(ab)^m商的乘方。
冪運算主要數(shù)學能力
1、通過冪的運算到多項式乘法的學習，初步理解“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，發(fā)展思維能力。
2、在學習冪的運算性質、乘法法則的過程中，培養(yǎng)觀察、綜合、類比、歸納、抽象、概括等思維能力。
同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，原來的底數(shù)作底數(shù)，指數(shù)的和作指數(shù)，用字母表示為：am×an＝am+n（m、n均為自然數(shù)）。
乘法
1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整數(shù)），即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
2、同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。
冪的性質
1、一般形式：
負整數(shù)指數(shù)冪的一般形式是a^(-n)(a≠0，n為正整數(shù)）。
2、負整數(shù)指數(shù)冪的意義為：
任何不為零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)n次冪的倒數(shù)，即a^(-n)=1/(a^n)。
同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，然后負負得正，即
（-α）^2×（-α）^3×α^6
=α^5×α^6
=α^11
關于同底數(shù)冪的乘法的內容到此結束，希望對大家有所幫助。
